машиностроение основы машиностроения основы машиностроения

в помощь студенту -> Математика

< Графический способ задания функции.

Числовая последовательность

Геометрический расчет прямозубых зубчатых колес >

Автор: Дмитрий Якимов (все работы автора)

Дата: 2011-06-04

Если расположить элементы множества всех натуральных чисел в порядке возрастания





1,2,3,…

и каждому элементу n этого множества по какому-нибудь закону поставить в соответствие некоторое действительное число, то получаем числовую последовательность





числовая последовательность

Если сопоставить данное определение с определением понятия функции, то заметим, что задание числовой последовательности представляет собой задание функции на множестве всех натуральных чисел.





Элементы, или члены, последовательности с различными номерами могут и не быть различными:

Примеры последовательностей:

числовая последовательность

числовая последовательность

Число «а» называется пределом последовательности

числовая последовательность

если для любого как угодно малого s>0 существует такой номер N, что все , у которых n>N, удовлетворяют неравенству

числовая последовательность

То, что число «а» есть предел последовательности

числовая последовательность

записывают так:

числовая последовательность

Понятию предела последовательности можно дать следующее геометрическое истолкование.

Пусть члены последовательности

числовая последовательность

изображены точками числовой прямой. Тогда точка «а» будет пределом данной последовательности, если каким бы малым интервал интервал числовой последовательности мы ни выбирали, найдется такой номер N, что все точки точки числовой последовательности последовательности с номерами n>N будут содержаться в этом интервале, а вне интервала интервал числовой последовательности могут оказаться только точки числовая последовательность, т.е. конечное множество точек данной последовательности.

Последовательность называется сходящейся, если она имеет предел, и расходящейся, если предела не имеет.

На заметку:

Путешествия в Хорватию очень интересны в любое время года. Но летние туры в Хорватию особенно прекрасны и познавательны. Благотворное влияние оказывает целебный воздух гор и моря.

основы машиностроения

Просмотров: 1759. Вы можете ПОДПИСАТЬСЯ НА RSS

< Графический способ задания функции. Геометрический расчет прямозубых зубчатых колес >

Еще полезно почитать по теме Математика следующее:

1. Действительные числа
2. Множество
3. Графический способ задания функции.
4. Точечные множества (Теорема)
5. Кратные интегралы, решение подано

Оцените информацию: 1 2 3 4 5

<

Комментарии:

Добавить комментарий (поля со звездочкой* обязательны для заполнения)



Введите слово "магистр"