машиностроение основы машиностроения основы машиностроения

в помощь студенту -> Математика

< Основные материалы, применяемы при изготовлении зубчатых, червяных колес и червяков

Аналитическое задание функции

Способы задания функции >

Автор: Дмитрий Якимов (все работы автора)

Дата: 2011-06-02

Чтобы выразить, что «y» есть функция от «х», всегда пишут равенство y = f (x). Но это не значит, что функция всегда определяется формулой, в которой указаны те действия над аргументом, которые необходимо выполнить для получения соответствующего значения функции. Функция определена, если дано то соответствие между множествами E = {x} и M = {y}, о котором говорится в понятии функции. Выражается функция формулой или нет, это не является существенным.





В том случае, если функция задана формулой вида y = f (x), то говорят, что функция задана аналитически. Правая часть этой формулы называется аналитическим выражением функции.

Нельзя смешивать функцию с аналитическим выражением этой функции. Аналитическое выражение может и отсутствовать, хотя функция определена.





К примеру, функция, которая известна под названием функцией Дирихле, определяется следующим образом:

f (x) = 1, если «х» рационально,





f (x) = 0, если «х» иррационально.

В этом случае мы имеем функцию, которая определена на множестве всех действительных чисел, хотя функция не имеет аналитического выражения.

Другой пример. Пусть функция f (x) на отрезку [0,1] задана формулой:

икс в квадрате

Выражение икс в квадрате является аналитическим выражением функции. Это выражение имеет определенные значения не только в тех случаях, когда аргумент содержится на отрезке [0,1], но и тогда, когда x>1 и x<0. Но заданная функция определена только на отрезке [0,1]. По этой причине не имеет смысла говорить о значениях функции f (x) при x<0 и x>1.

Это интересно:

Выездная химчистка салона автомобиля уже не в новинку в наше время. Оцените преимущества нашей выездной химчистки. Качество, быстро и недорого.

основы машиностроения

Просмотров: 2191. Вы можете ПОДПИСАТЬСЯ НА RSS

< Основные материалы, применяемы при изготовлении зубчатых, червяных колес и червяков Способы задания функции >

Еще полезно почитать по теме Математика следующее:

1. Способы задания функции
2. Множество рациональных чисел (продолжение)
3. Свойства абсолютных величин
4. Множество рациональных чисел
5. Аналитическое задание функции

Оцените информацию: 1 2 3 4 5

<

Комментарии:

Добавить комментарий (поля со звездочкой* обязательны для заполнения)



Введите слово "магистр"