машиностроение основы машиностроения основы машиностроения

в помощь студенту -> Математика

< С какой периодичностью производить диагностику автомобиля?

Свойства абсолютных величин

Точечные множества >

Автор: Дмитрий Якимов (все работы автора)

Дата: 2011-05-30

Абсолютной величиной положительного действительного числа «а» называется само число «а». Если же число а < 0, то его абсолютной величиной называется число «-а», т.е. положительное число, симметричное данному числу «а». Абсолютная величина нуля есть нуль.





Абсолютная величина числа «а» обозначается через |а|.

Из определения абсолютной величины следует, что всегда





|а| = |-а|

По отношению к основным арифметическим операциям абсолютные величины обладают следующими свойствами:





1. |a + b| <= |a| + |b|.

В самом деле, неравенства

- |a| <= a <= |a|,

- |b|<= b <=|b|

очевидны. Почленным сложением этих неравенств получим двойное неравенство:

- (|a| + |b|) <= a + b <= |a| + |b|,

а оно равносильно неравенству

|a + b| <= |a| + |b|.

Пользуясь методом математической индукции, можно доказать это свойство для суммы любого числа слагаемых.

2. |a – b| >= |a| - |b|.

Действительно, так как

|a| = |(a – b) + b| <= |a – b| + |b|,

то

|a| - |b| <= |a - b|.

3. |ab| = |a| |b|

Это свойство непосредственно вытекает из понятий произведения и абсолютной величины, причем оно имеет место в случае любого числа сомножителей.

4. |a/a*| = |a| / |a*|

Это свойство также очевидно

Это интересно:

Самые свежие гороскопи, новости моды, стиля, знакомства, отборные рецепты и много другой полезной информации на сайте svaha.info. на

основы машиностроения

Просмотров: 3845. Вы можете ПОДПИСАТЬСЯ НА RSS

< С какой периодичностью производить диагностику автомобиля? Точечные множества >

Еще полезно почитать по теме Математика следующее:

1. Понятие функции
2. Множество рациональных чисел
3. Точечные множества (Теорема)
4. Аналитическое задание функции
5. Точечные множества (продолжение)

Оцените информацию: 1 2 3 4 5

<

Комментарии:

Добавить комментарий (поля со звездочкой* обязательны для заполнения)



Введите слово "магистр"