машиностроение основы машиностроения основы машиностроения

в помощь студенту -> Математика

< Червячно-цилиндрические и цилиндро-червячные редукторы

Множество

Множество рациональных чисел >

Автор: Дмитрий Якимов (все работы автора)

Дата: 2011-05-29

Понятие множество относится к числу первичных, не подлежащих определению.





Можно только стараться объяснить смысл понятия множества, прибегая для этого к различным примерам.

Можно говорить о множестве всех различных букв, встречающихся на странице книги, о множестве корней уравнения, о множестве целых положительных чисел.





Таким образом, множество можно представить как собрание каких-либо предметов.

Предметы, из которых образовано данное множество, называются элементами этого множества.





Если А обозначает некоторое множество, то символическая запись

множество

означает, что х есть элемент множества А (х содержится в А, х принадлежит А).

Если х не содержится в множестве А, то пишут:

множество

Если х является общим обозначением любого элемента множества А, то пишут:

А = {х}.

Например, множество N всех натуральных (т.е целых положительных) чисел можно записать так:

N = {n},

Где n обозначает произвольное натуральное число.

Иногда, когда это возможно, в фигурных скобках перечисляют все элементы множества. В некоторых случаях, когда перечислить все элементы множества нельзя, в фигурных скобках выписывают несколько элементов так, чтобы указать закон, по которому получаются все остальные элементы множества. Так, например, множество N можно записать в виде:

N = {1,2,3,4,…}.

Если каждый элемент множества А содержится в множестве В, то А называют частью множества В, или подмножеством В и пишут:

множество

Например, множество всех четных чисел есть часть множества всех целых чисел.

Множество, не имеющие ни одного элемента, называется пустым множеством.

Понятие пустого множества не бесполезно, так как, объединяя элементы в множество по некоторому правилу, мы не всегда уверены, что такие элементы существуют, т.е. что построенное множество не окажется пустым.

Понятия и символы, введенные здесь, позволят проще и яснее формулировать различные определения и предложения математического анализа.

Это интересно:

Интернет-магазин предлагает широкий выбор доступных по цене радар-детекторов. Купить антирадар для автомобиля вы можете на сайте магазина alkometry.ru.

основы машиностроения

Просмотров: 1193. Вы можете ПОДПИСАТЬСЯ НА RSS

< Червячно-цилиндрические и цилиндро-червячные редукторы Множество рациональных чисел >

Еще полезно почитать по теме Математика следующее:

1. Понятие функции
2. Множество рациональных чисел (продолжение)
3. Точечные множества (Теорема)
4. Кратные интегралы, решение подано
5. Аналитическое задание функции

Оцените информацию: 1 2 3 4 5

<

Комментарии:

Добавить комментарий (поля со звездочкой* обязательны для заполнения)



Введите слово "магистр"